Đáp án:
`S={1+3\sqrt{3}}/{2\sqrt{10}}-1/ 2`
Giải thích các bước giải:
Vì `π<a<{3π}/2=>sina<0; cosa<0`
`\qquad tana=3`
`1/{cos^2a}=1+tan^2a=1+3^2=10`
`=>cos^2a=1/{10}`
`=>cosa=-1/{\sqrt{10}}`
`=>sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\sqrt{1-1/{10}}=-3/{\sqrt{10}}`
`S= cos ({2π}/3 + a) + tan (π/4 - a)`
`S=cos\ {2π}/3 cosa-sin\ {2π}/3 sina+{tan\ π/4-tana}/{1+tan\ π/4 tana}`
`S=-1/ 2 . {-1}/\sqrt{10}-\sqrt{3}/ {2} . {-3}/{\sqrt{10}}+{1-3}/{1+1.3}`
`S={1+3\sqrt{3}}/{2\sqrt{10}}-1/ 2`