Ta có
$F(x) = \displaystyle \int \dfrac{1}{x} dx = \ln x + c$.
Lại có
$F(1) = -1$
nên
$\ln 1 + c = -1$
$<-> c = -1$
Vậy ta có ptrinh
$2(\ln x -1) = \dfrac{1}{\ln x - 1 + 1} - 1$
$<-> 2\ln x - 2 = \dfrac{1}{\ln x} -1$
$<-> 2\ln^2x - 2\ln x = 1 - \ln $
$<-> 2\ln^2x - \ln x - 1 = 0$
$<-> (\ln x -1)(2\ln x + 1) = 0$
Vậy $\ln x = 1$ hoặc $\ln x = -\dfrac{1}{2}$
Suy ra $x = e$ hoặc $x = e^{-\frac{1}{2}}$.
