Đáp án:
16. C
17. B
Giải thích các bước giải:
Câu 16:
$\eqalign{
& {(3 + 2\sqrt 2 )^{x - 1}} = {(1 + \sqrt 2 )^{{x^2} - 2}} \cr
& \Leftrightarrow {(1 + \sqrt 2 )^{2(x - 1)}} = {(1 + \sqrt 2 )^{{x^2} - 2}} \cr
& \Leftrightarrow 2(x - 1) = {x^2} - 2 \cr
& \Leftrightarrow 2x - 2 = {x^2} - 2 \cr
& \Leftrightarrow x(x - 2) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ {\matrix{
{x = 0} \cr
{x = 2} \cr
} } \right. \cr} $
Chọn đáp án C
Câu 17:
$\eqalign{
& {5^{{x^2} - x - 1}}{.3^{{x^2} - x + 2}} = 405 \cr
& \Leftrightarrow {\log _5}({5^{{x^2} - x - 1}}{.3^{{x^2} - x + 2}}) = {\log _5}({3^4}.5) \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - x - 1 + {\log _5}3({x^2} - x + 2) = 4{\log _5}3 + 1 \cr
& \Leftrightarrow {x^2}(1 + {\log _5}3) - x(1 + {\log _5}3) - 2(1 + {\log _5}3) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ {\matrix{
{x = 2} \cr
{x = - 1} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow {x_1} = - 1;{x_2} = 2$
Chọn đáp án B
