Giải thích các bước giải:
23,
Ta có:
\(\begin{array}{l}
C_{2016}^1 + C_{2016}^2 + C_{2016}^3 + .... + C_{2016}^{2016}\\
= \left( {C_{2016}^0 + C_{2016}^1 + C_{2016}^2 + C_{2016}^3 + .... + C_{2016}^{2016}} \right) - C_{2016}^0\\
= {\left( {1 + 1} \right)^{2016}} - C_{2016}^0\\
= {2^{2016}} - 1
\end{array}\)
24,
Gọi số chẵn có 5 chữ số lập được từ các chữ số đã cho là \(\overline {abcde} \)
\(\overline {abcde} \) là số chẵn nên e chia hết cho 2
TH1: e=0, số các số tạo được là: \(A_6^4 = 360\) (số)
TH2: \(e \in \left\{ {2;4;6} \right\}\) thì số các số tại được là:\(3.5.5.4.3 = 900\) (số)
Vậy số các số tạo được là:
\[360 + 900 = 1260\]
