a) Do $A \in Oy$ nên $x_{A} = 0$
$A \in (d)$ ta được:
$y_{A} = m.x_{A} + 4 = m. 0 + 4 = 4$
⇒ $A(0;4)$
b) Do $B \in Ox$ nên $y_{B} = 0$
Gọi $B$ có tọa độ $(b;0)$
⇒ \(\left\{ \begin{array}{l}OA=\sqrt{0 + 4^{2}}=2\\OB=\sqrt{b^{2} + 0}=|b|\\AB=\sqrt{b^{2} + 4^{2}}\end{array} \right.\)
$TH1:$ $ΔOAB$ cân tại $O$
⇒ $OA = OB$
⇒ $|b| = 2$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}b=2 \Rightarrow m.2 + 4 = 0 \Rightarrow m = -2\\b=-2 \Rightarrow m.(-2) + 4 = 0 \Rightarrow m = 2\end{array} \right.\)
$TH2:$ $OAB$ cân tại $A$
⇒ $OA = AB$
⇒ $\sqrt{b^{2} + 4^{2}} = 2$
⇒ $b^{2} + 16 = 8$
⇒ $b^{2} = - 8$ ($vô$ $lí$)
$TH3:$ $OAB$ cân tại $B$
⇒ $AB = OB$
⇒ $\sqrt{b^{2} + 4^{2}} = |b|$
⇒ $b^{2} + 16 = b^{2}$
⇒ $16 = 0$ ($vô$ $lí$)
Vậy $m = ±2$ thì $ΔOAB$ cân
