Đáp án:
Giải thích các bước giải: Giải tóm tắt
1) PT tương đương với:
(x + 1)[√(6x² - 6x + 25) - 5] = 18(x - 1)
⇔ 6x(x - 1)(x + 1)/[√(6x² - 6x + 25) + 5] = 18(x - 1)
@ x - 1 = 0 ⇔ x = 1
@ x(x + 1)/[√(6x² - 6x + 25) + 5] = 3
⇔ x(x + 1) - 15 = 3√(6x² - 6x + 25)
⇔ x(x + 1) - 15 = 3(23x - 13)/(x + 1) ( thay √(6x² - 6x + 25) = (23x - 13)/(x + 1) từ PT ban đầu)
⇔ x³ + 2x² - 83x + 24 = 0
Bạn tự giải PT nầy bằng MT
2) Biến đổi PT thứ nhất tương đương:
(x + 1)³ + 3(x + 1) = y³ + 3y ⇒ x + 1 = y
Thay vào PT thứ 2:
(x + 1)√(x + 2) + (x + 6)√(x + 7) = x² + 7x + 12
⇔ (x + 1)√(x + 2) + (x + 6)√(x + 7) = (x + 3)(x + 4)
Tới đây đoán nghiệm x = 2 , bạn tự giải tiếp
