Đáp án:
$D.\, \{-3;3\}$
Giải thích các bước giải:
$y = f(x) = \dfrac{m^2x - 1}{x+1}$
$TXĐ: D =\Bbb R\backslash\{-1\}$
$y' = \dfrac{m^2 +1}{(x+1)^2} >0\quad \forall x \in D$
$\to$ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
$\to$ Hàm số đồng biến trên $[0;1]$
$\to \mathop{\max}\limits_{x\in [0;1]}y = f(1)$
$\to 4 = \dfrac{m^2 -1}{2}$
$\to m^2 - 1 = 8$
$\to m^2 = 9$
$\to m = \pm 3$
Vậy $m \in \{-3;3\}$
