Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30\\ x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35\end{cases}$
$\rightarrow x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+3(x\sqrt{y}+y\sqrt{x})=125$
$\rightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{y})^3=5^3$
$\rightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}=5$
$\rightarrow x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30=\sqrt{xy}.(\sqrt{x}+\sqrt{y})=30\rightarrow \sqrt{xy}=6$
$\rightarrow \sqrt{x},\sqrt{y}$ là nghiệm của phương trình
$t^2-5t+6=0$
$\rightarrow (t-2)(t-3)=0$
$\rightarrow t\in\{2,3\}$
$\rightarrow (\sqrt{x},\sqrt{y})\in\{(2,3),(3,2)\}$
$\rightarrow (x,y)\in\{(4,9),(9,4)\}$
