Đáp án:
Câu `3 : x ∈ {` `1/5` `; - 2017 }`
Câu `4 : ( x - y )² + ( y + 3 )² + 5 > 0 (` $\forall$ `x ; y -` Với mọi `x ; y )`
Giải thích các bước giải:
Câu `3 :`
`5x . ( x + 2017 ) - x - 2017 = 0`
`=> 5x . ( x + 2017 ) - ( x + 2017 ) . 1 = 0`
`=> ( 5x - 1 )( x + 2017 ) = 0`
Trường hợp` 1 :`
`5x - 1 = 0`
`=> 5x = 1`
`=> x =` `1/5`
Trường hợp `2 :`
`x + 2017 = 0`
`=> x = - 2017 `
Vậy `x ∈ {` `1/5` `; - 2017 }`
Câu `4 :`
`x² + 2y² - 2xy + 6y + 14 > 0`
Ta có :` x² + 2y² - 2xy + 6y + 14 `
`= x² - 2xy + y² + y² + 6y + 14`
`= ( x - y )² + y² + 2 . y . 3 + 3² + 5`
`= ( x - y )² + ( y + 3 )² + 5`
Ta thấy `: ( x - y )² ≥ 0 ; ( y + 3 )² ≥ 0 `
`=> ( x - y )² + ( y + 3 )² ≥ 0 `
`=> ( x - y )² + ( y + 3 )² + 5 ≥ 0 + 5`
`=> ( x - y )² + ( y + 3 )² + 5 > 0` ( $\forall$ `x ; y -` Với mọi `x ; y )`
Vậy `( x - y )² + ( y + 3 )² + 5 > 0 `
