Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\Delta'=(m-1)^2-(2m-3)=m^2-4m+4=(m-2)^2\ge 0$
$\to$Phương trình luôn có nghiệm với mọi $m$
b.Gọi $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình
$\to \begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1x_2=2m-3\end{cases}$
Ta có:
$x_1(2-x_1)+x_2(2-x_2)=-2$
$\to 2(x_1+x_2)-(x_1^2+x_2^2)=-2$
$\to 2(x_1+x_2)-((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)=-2$
$\to 2\cdot 2(m-1)-((2(m-1))^2-2\cdot (2m-3))=-2$
$\to m\in\{1, 3\}$