Đáp án:
Với m=-2 hàm số liên tục trên R
Giải thích các bước giải:
Để hàm số đã cho liên tục trên R
⇔ Hàm số liên tục tại x=-1
Để hàm số liên tục tại x=-1
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow f\left( { - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f\left( x \right)\\
Có:\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 1}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {x + 2} \right)\\
= - 1 + 2 = 1\\
f\left( { - 1} \right) = 2m\left( { - 1} \right) - 3 = - 2m - 3\\
Do:f\left( { - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f\left( x \right)\\
\to - 2m - 3 = 1\\
\Leftrightarrow m = - 2
\end{array}\)
=> Với m=-2 hàm số liên tục trên R
