Hộp quy về đựng các viên bi trong đó bi nào được đánh số từ 1 đến 8 có 3 viên, bi số 9 có 2 viên, bi số 10 có 1 viên, tổng hộp đựng 27 viên bi.
Không gian mẫu là chọn 3 số từ 27 số $n(\Omega)=C_{27}^3$
A là biến cố 3 số được chọn là 3 số khác nhau
$\overline A$ là biến cố đối của A
TH1: Trùng 3 số
Khi đó ta có từ $111,...,888$.
Vậy có $8$ cách
TH2: Trùng 2 số
- Có 2 số $99$: khi đó có $25$ cách chọn số còn lại.
- Có 2 số $aa$ ($a < 9$): Khi đó, số còn lại đc chọn có $24$ cách. Lại có aa là chọn 2 trong 3 màu.
Vậy số cách trường hợp này là
$25 + C_3^2 \times 8 \times 24 = 601$
Vậy số cách chọn để số bị trùng là
$601 + 8 = 609$
Vậy xác suất chọn để số khác nhau là
$n(A)=\dfrac{C_{27}^3-609}{C_{27}^3} = \dfrac{772}{975}$.
Đáp án A.
