Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\ge 0,\quad\forall a,b,c$
$\to a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\ge 0$
$\to 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)\ge 0$
$\to 2(a^2+b^2+c^2)\ge2(ab+bc+ca) $
$\to a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca $
Dấu = xảy ra khi $a=b=c$