$\begin{array}{l}\text{- Ta có : $n$ có 2 chữ số}\\\to10\leq n\leq99\\\to 20\leq 2n\leq 200\\\to21\leq2n+1\leq201\\\text{mà $2n+1$ là số chính phương lẻ}\\\to 2n+1\in\{25;49;81;121;169\}\\\to 2n\in\{24;48;80;120;168\}\\\to n\in\{12;24;40;60;84\}\\\to 3n\in\{36;72;120;180;252\}\\\to 3n+1\in\{37;73;121;181;253\}\\\text{mà $3n+1$ là số chính phương}\\\to 3n+1=121\ (=11^2)\\\to n=(121-1)\div3=40\\\text{- Vậy $n=40$} \end{array}$
