Đáp án: x = 0; x = 1
Giải thích các bước giải:
Đặt y = x² - x ⇒ y # - 1; y # 2 (1) thay vào PT ta có:
y/(y + 1) - (y + 2)/(y - 2) = 1
y(y - 2) - (y + 1)(y + 2) = (y + 1)(y - 2)
⇔ (y² - 2y) - (y² + 3y + 2) = y² - y - 2
⇔ y² + 4y = 0
⇔ y(y + 4) = 0
⇔ y = 0 ; y = - 4 thỏa (1)
@ Nếu y = 0 ⇔ x² - x = 0 ⇔ x(x - 1) = 0 ⇔ x = 0; x = 1 thỏa
@ Nếu y = - 4 ⇔ x² - x = - 4 ⇔ x² - x + 4 = 0 ⇔ (x - 1/2)² + 15/4 = 0 ⇒ vô nghiệm
