có BE=BA(gt)
⇒ΔABE cân tại B.
mà BI là tia phân giác của gocsB( B1=B2)
⇒BI đồng thời là đường cao.
Xét ΔABE có BI,AM lần lượt là các đường cao
mà BI ∩ AM tại I⇒I là trực tâm của ΔABE
c,BAD=BED=90°(ΔBAD∞ΔBED)
⇒DE vuông góc với BC
AH vuông góc với BC
⇒DE song song AH⇒HAE=AED(2 slt) (1)
ΔABE cân tại B có BI là đường cao đồng thời là trung trực của AE
mà D∈đường trung trực của AE⇒DA=DE⇒ΔDAE cân tại D
⇒AED=DAE (2)
từ (1)và(2)⇒HAE=DAE hay HAE=CAE(đpcm)