Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b, Vì tứ giác APMC nội tiếp $⇒ ∠MPC = ∠MAC$ (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
Chứng minh tương tự với tứ giác MCBQ nội tiếp ta cũng được $∠MBC = ∠MQC$
Xét $ΔAMB$ và $ΔPCQ$ ta được:
$∠MAB = ∠CPQ$ (cmt)
$∠MBA = ∠CQP$ (cmt)
$⇒ ΔAMB ~ ΔPCQ (g.g)$
$⇒ ∠AMB = ∠PCQ$ (2 góc tương ứng) (1)
Xét nửa đường tròn (O) có: $ΔAMB$ nội tiếp; $AB$ là đường kính
$⇒ ΔAMB$ là tam giác vuông tại M (sự xác định đường tròn)
$⇒ ∠AMB = 90^o$ (2)
Từ (1) và (2) $⇒ ∠PCQ = 90^o$ (đpcm)
Phần c để mk nghĩ tiếp đã!
Chúc bn học tốt!
