Đáp án: b. $m=-1$
Giải thích các bước giải:
a.Phương trình hoành độ giao điểm của $(d), (P)$ là:
$x^2=mx+2$
$\to x^2-mx-2=0$
Do $ac=-2<0$
$\to$Phương trình trên luôn có $2$ nghiệm trái dấu $x_1,x_2$ thỏa mãn
$\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-2\end{cases}$
$\to(d),(P)$ luôn cắt nhau tại $2$ điểm phân biệt
b.ĐKXĐ: $x_1\le 0, x_2\ge 0$
Ta có:
$\sqrt{-x_1}=\sqrt{2x_2}$
$\to \sqrt{-x_1x_2}=\sqrt{2x_2^2}$
$\to \sqrt{-(-2)}=\sqrt{2x_2^2}$
$\to 2x_2^2=2$
$\to x_2^2=1$
$\to x_2=1$ vì $x_2\ge 0$
$\to x_1=-2$ vì $x_1x_2=-2$
$\to m=x_1+x_2=-1$
