Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MA$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\widehat{MAO}=\widehat{MHO}=90^o$
$\to MAHO$ nội tiếp
b.Xét $\Delta MAB,\Delta MAC$ có:
Chung $\hat M$
$\widehat{MAB}=\widehat{MCA}$ vì $MA$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\Delta MAB\sim\Delta MCA(g.g)$
$\to\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MA}{MC}$
c.Ta có $MAHO$ nội tiếp, $AC//MO$
$\to\widehat{MAB}=\widehat{MCA}=\widehat{HMO}=\widehat{HAO}$
$\to\widehat{HAB}=\widehat{HAO}+\widehat{OAB}=\widehat{MAB}+\widehat{OAB}=\widehat{MAO}=90^o$
d.Ta có:
$\widehat{AHC}=180^o-\widehat{AHM}=180^o-\widehat{AOM}=\widehat{AOD}$
Lại có $AD$ là đường kính của $(O)\to AC\perp CD$
Mà $AC//MO\to MO\perp CD$
$\to C, D$ đối xứng qua $MO$
$\to\widehat{OMD}=\widehat{OMC}=\widehat{ACH}$
$\to\Delta AHC\sim\Delta DOM(g.g)$
