Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`P=\frac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+1}`
ĐK: `x \ge 0`
Xét hiệu `P-1/2`
`P-1/2=\frac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+1}-1/2`
`P-1/2=\frac{2(\sqrt{x}-3)}{2(2\sqrt{x}+1)}-\frac{2\sqrt{x}+1}{2(2\sqrt{x}+1)}`
`P-1/2=\frac{2\sqrt{x}-6-2\sqrt{x}-1}{2(2\sqrt{x}+1)}`
`P-1/2=\frac{-7}{2(2\sqrt{x}+1)}`
Xét tử ta có:
`-7<0` (lđ)
`⇒` Tử âm
Ta có: `x \ge 0⇒\sqrt{x} \ge 0⇒2\sqrt{x}+1 \ge 1 ∀x`
`⇒` Mẫu dương
`⇒ P-1/2<0`
`⇔ P<1/2`
Vậy `P<1/2`
