Đáp án:
Không tồn tại x để D đạt GTLN
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
d)DK:x \ge 0;x \ne \left\{ {4;9} \right\}\\
D = \left[ {\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - 1} \right]:\left[ {\dfrac{{4 - x + \left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right) - {{\left( {\sqrt x - 3} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}} \right]\\
= \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}:\dfrac{{4 - x + x - 4 - {{\left( {\sqrt x - 3} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}:\dfrac{{ - \left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\sqrt x + 2}}\\
= - \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}\\
= - \dfrac{{\sqrt x - 3 + 3}}{{\sqrt x - 3}}\\
= - 1 - \dfrac{3}{{\sqrt x - 3}}\\
D\max \Leftrightarrow \dfrac{3}{{\sqrt x - 3}}\min \\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt x - 3} \right)\max \\
\Leftrightarrow \sqrt x \max \\
\to x \in \emptyset
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại x để D đạt GTLN
