Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
x > 1\\
x < - 4
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \le - 3
\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) + 3\sqrt {x\left( {x + 3} \right)} > 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 3x - 10} \right) + 3\sqrt {x\left( {x + 3} \right)} > 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 3x} \right) + 3\sqrt {{x^2} + 3x} - 10 > 0\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt {{x^2} + 3x} + 5} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 3x} - 2} \right) > 0\\
\sqrt {{x^2} + 3x} + 5 > 0 \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 3x} - 2 > 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 3x > 4\\
\Leftrightarrow \left( {x + 4} \right)\left( {x - 1} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 1\\
x < - 4
\end{array} \right.\left( {t/m} \right)
\end{array}\)
