`(x^2 - 5x+3) ^2 - 5(x^2 - 5x) = 21`
Đặt `x^2 - 5x = t`
Khi đó, phương trình đã cho trở thành :
`(t+3)^2 - 5t = 21`
`<=> t^2 + 6t + 9 - 5t - 21 = 0`
`<=> t^2 + t - 12 = 0`
`<=> t^2 - 3t + 4t - 12 = 0`
`<=> t . (t-3) + 4 . (t-3) =0`
`<=> (t-3) . (t+4) =0`
`<=> t-3=0` hoặc `t+4=0`
`TH1 : t - 3 = 0 <=> t=3`
Mà `x^2 - 5x =t` nên ta có :
`x^2 - 5x = 3`
`<=> x^2 - 5x - 3 = 0`
`<=> (x^2 - 5x + 25/4) - 37/4 = 0`
`<=> (x-5/2)^2 = 37/4`
`<=> x - 5/2 = (\sqrt{37})/2` hoặc `x-5/2 = (-sqrt{37})/2`
`+) x - 5/2 = (\sqrt{37})/2 <=> x = (5 + \sqrt{37})/2`
`+) x-5/2 = (-sqrt{37})/2 <=> x = (5 - \sqrt{37})/2`
`TH2 : t + 4 =0 <=> t = -4`
Mà `x^2 - 5x = t` nên ta có :
`x^2 - 5x = -4`
`<=> x^2 - 5x + 4=0`
`<=> x^2 - x - 4x + 4 =0`
`<=> x . (x-1) - 4.(x-1) =0`
`<=> (x-1).(x-4)=0`
`+) x - 1 =0 <=>x=1`
`+)x-4 =0 <=> x = 4`
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = { (5 + \sqrt{37})/2 ; (5 - \sqrt{37})/2 ; 1 ; 4 }`
`->` Chọn đáp án `D`
