ΔABC có ∠A = $90^{o}$ ⇒ AB ⊥ AC
mà DE ⊥ AB (gt) ⇒ AC // DE
⇒ ∠BAC + ∠AED = $180^{o}$ (2 góc trong cùng phía)
⇒ $90^{o}$ + ∠AED = $180^{o}$
⇒ ∠AED = $180^{o}$ - $90^{o}$ = $90^{o}$ (1)
Vì AD là tia phân giác của ∠BAC
⇒ ∠EAD = $\frac{∠BAC}{2}$ = $\frac{90^{o}}{2}$ = $45^{o}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ΔADE vuông cân tại E