Đáp án: $B$
Giải thích các bước giải:
$g(x)$ có $7$ điểm cực trị nên $f(x)$ có $3$ điểm cực trị dương
$f'(x)=4x^3-30x^2+48x+3-m$
$f'(x)=0\to 4x^3-30x^2+48x=m-3$
Điều kiện: $y=m-3$ cắt $h(x)=4x^3-30x^2+48x$ tại 3 điểm phân biệt hoành độ dương
$h'(x)=12x^2-60x+48$
$h'(x)=0\to \left[ \begin{array}{l}x=4\\x=1\end{array} \right.$
Ta có BBT như hình
$\to 0<m-3<22$
$\to 3<m<25$
$\to m\in\{4;5;..;24\}$