Đáp án: a.$x\in\{-4,0\}$
c.$m=2$
Giải thích các bước giải:
a.Khi $m=1$
$\to x^2+2(1+1)x+1^2-2\cdot 1+1=0$
$\to x^2+4x=0$
$\to x(x+4)=0$
$\to x\in\{-4,0\}$
b.Để phương trình có nghiệm
$\to \Delta'=(m+1)^2-(m^2-2m+1)\ge 0$
$\to 4m\ge 0$
$\to m\ge 0$
c.Với $m\ge 0\to $phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn
$\begin{cases}x_1+x_2=-2(m+1)\\x_1x_2=m^2-2m+1\end{cases}$
Mà $x_1+x_1x_2+x_2+5=0$
$\to (x_1+x_2)+x_1x_2+5=0$
$\to -2(m+1)+m^2-2m+1+5=0$
$\to m^2-4m+4=0$
$\to (m-2)^2=0$
$\to m-2=0$
$\to m=2$
