\(\begin{array}{l}
\quad A=\left(\matrix{0.5&0.2&0.4\\ 0.3&0.1&0.1\\ 0.2&0.4&0.2}\right);\qquad B =\left(\matrix{2000\\1000\\2500}\right)\\
a)\quad \text{Ý nghĩa:}\\
a_{11} = 0.5:\ \text{Để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm ngành 1 phải}\\
\text{cung cấp cho chính nó một lượng sản phẩm 0.5 đơn vị}\\
b_3 = 2500:\ \text{Giá trị hàng hóa của ngành 3 cần cho lao động,}\\
\text{tiêu dùng, dịch vụ và xuất khẩu là 2500}\\
b)\quad \text{Gọi X là ma trận tổng cầu của ngành kinh tế}\\
\text{Ta có:}\\
\quad (I - A)X = B\\
\Leftrightarrow X = (I - A)^{-1}B\\
\Leftrightarrow X = \left(\matrix{0.5&-0.2&-0.4\\- 0.3&0.9&-0.1\\ -0.2&-0.4&0.8}\right)^{-1}\cdot\left(\matrix{2000\\1000\\2500}\right)\\
\Leftrightarrow X = \left(\matrix{\dfrac{328750}{21}\\\dfrac{158125}{21}\\\dfrac{75625}{7}}\right)\\
c)\quad \text{Gọi $B^*$ là giá trị cầu trung gian của các ngành}\\
\text{Ta có:}\\
\quad X = B^* + B\\
\Leftrightarrow B^* = X - B\\
\Leftrightarrow B^* = \left(\matrix{\dfrac{328750}{21}\\\dfrac{158125}{21}\\\dfrac{75625}{7}}\right)- \left(\matrix{2000\\1000\\2500}\right)\\
\Leftrightarrow B^* = \left(\matrix{\dfrac{286750}{21}\\\dfrac{137125}{21}\\\dfrac{58125}{7}}\right)
\end{array}\)
