Đáp án:
-------
Giải thích các bước giải:
a) ta có góc AHC = góc AEC =90 độ
=>AHEC là tứ giác nội tiếp
gọi K là trung điểm của AC
tam giác AEC là tam giác vuông tại E =>KA=KE=KC(1)
tam giác AHC là tam giác vuông tại H=>KA=KC=KH(2)
Từ 1 và 2 =>KA=KH=KE=KC=>K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC
b) ta có tam giác ABD có AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến =>ABD là tam giác vuông
=>góc BHA= góc DHA
mà góc DHA=góc DCE (AHEC là tứ giác nội tiếp)
=>góc BHA=góc DCE(3)
Ta có góc BAH+góc ABC=90 độ
góc ACB+góc ABC=90 độ
=>góc BAH=góc ACH(4)
từ 3 và 4 =>góc ACH=góc HCE
=>CH là tia phân giác của góc ACE
Câu c)
Diện tích hình quạt AOH là :
S xấp xỉ = 3,14 . `6^2` . 30 : 360=9,42
