Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
$\text{Xét tứ giác DIEM có}$
$∠IDM=∠DME=∠MEI=90$
⇒$DIEM $hình chữ nhật
b)
$\text{Xét ΔMNP có}$
$MI $là trung tuyến ⇒$MI=NI=IP(t/c)$
⇒$ΔNIM cân tại I$
mà $ID$ là đường cao$(ID⊥MN)$
⇒$ID$là trung tuyến
⇒$DN=DM$
mà $QD=DI(gt);MN⊥QI$
⇒$QNIM $là hình thoi(hai đường chéo vuông góc nhau tai trung điểm mỗi đg là hình thoi)
c)
áp dụng pitago cho $ΔMNP⊥M$
⇒$MN^2+MP^2=NP^2$
$⇒4^2+MP^2=6^2⇒MP^2=20⇒MP=$$\sqrt[]{20}$
$S_{MNP}=$$\dfrac{MN.MP}{2}=2$$\dfrac{4.√20}{2}=2$$\sqrt[]{20}$
