Đáp án: $A\le 1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sqrt{b-1}=\sqrt{b-1}\cdot 1\le \dfrac12((b-1)+1)=\dfrac12b$
$\to a\sqrt{b-1}\le \dfrac12ab$
Ta có:
$\sqrt{a-4}=\dfrac12\cdot 2\cdot \sqrt{a-4}\le\dfrac12\cdot \dfrac12(2^2+(a-4))=\dfrac14a$
$\to b\sqrt{a-4}\le \dfrac14ab$
$\to A\le \dfrac1{ab}(\dfrac12ab+\dfrac14ab)+\dfrac14$
$\to A\le \dfrac1{ab}\cdot \dfrac34ab+\dfrac14$
$\to A\le \dfrac34+\dfrac14$
$\to A\le 1$
Dấu = xảy ra khi $b=2, a=8$
