Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Do M là trung điểm AD
⇒AM=1/2 AD
⇒AM=AB=BC (1)
Mà AM//BC
∠BAM = 90 độ
⇒ AMCB là hình vuông
⇒AC⊥BM
\(\left\{ \begin{array}{l}
\\
BM \bot SA\left( {{\rm{ }}Do{\rm{ }}SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\
AC \cap SA = A\\
AC \subset \left( {SAC} \right)\\
SA \subset \left( {SAC} \right)
\end{array} \right.\)
⇒BM⊥(SAC)
b. \(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
CM \bot AD\\
CM \bot SA\left( {{\rm{ }}Do{\rm{ }}SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\
AD \cap SA = A\\
AD \subset \left( {SAD} \right)\\
SA \subset \left( {SAD} \right)
\end{array} \right.\\
\to CM \bot \left( {SAD} \right)
\end{array}\)
c. \(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot AB\\
BC \bot SA\left( {{\rm{ }}Do{\rm{ }}SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\
AB \cap SA = A\\
AB \subset \left( {SAB} \right)\\
SA \subset \left( {SAB} \right)
\end{array} \right.\\
\to BC \bot \left( {SAB} \right)\\
\to BC \bot SB
\end{array}\)
⇒ΔSBC vuông B
d. Xét ΔMCD có
CM=DM
⇒ΔMCD cân M
⇒∠MCD=∠MDC= 45 độ
⇒∠MCD +∠ACM = 90 độ
⇒AC⊥CD
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\\
CD \bot SA\left( {{\rm{ }}Do{\rm{ }}SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\
AC \cap SA = A\\
AC \subset \left( {SAC} \right)\\
SA \subset \left( {SAC} \right)
\end{array} \right.\\
\to CD \bot \left( {SAC} \right)
\end{array}\)