Giúp mình câu này với tam giác ABC có ba góc nhọn ,nội tiếp đường tròn O .vẽ các đường cao BE,CF của tam giác ấy .gọi H là giao điểm của BE và CF .kẻ đường kính BK của O Chứng minh 4 điểm B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn Chữ mình tứ giác AHCK là hình bình hành Đường tròn đường

mpham9348

2 năm trước

Giúp mình câu này với tam giác ABC có ba góc nhọn ,nội tiếp đường tròn O .vẽ các đường cao BE,CF của tam giác ấy .gọi H là giao điểm của BE và CF .kẻ đường kính BK của O Chứng minh 4 điểm B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn Chữ mình tứ giác AHCK là hình bình hành Đường tròn đường kính AC cắt BE ở M ,đường tròn đường kính AB cắt CF ở N chứng minh AM =AN vẽ hình chị tiết cho mình nha mình cảm ơn nhiều

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 35 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamkhanhphuong1903

Đáp án:

c) Vì tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp (cmt)

=> $\hat{F B C} + \hat{F E C} = 180^{o}$ (t/c tg nt)

mà $\hat{F E C} + \hat{F E A} = 180^{o}$ (2 góc kề bù)

=> $\hat{F B C} = \hat{F E A}$ hay $\hat{A B C} = \hat{A E F}$

Xét $Δ$ ABC và $Δ$ AEF có:

$\hat{B A C}$ chung

$\hat{A B C} = \hat{A E F}$ (cmt)

=> $Δ$ ABC đồng dạng với $Δ$ AEF (g.g)

=> $\frac{A E}{A B} = \frac{A F}{A C}$ (ĐN 2 tam giác đồng dạng)

=> $A E \cdot A C = A F \cdot A B$ (1)

Vì $\hat{A N B}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB (gt)

=> $\hat{A N B} = 90^{o}$ (hệ quả góc nội tiếp)

=> $Δ$ ANB vuông tại N mà NF $⊥$ AB (CF $⊥$ AB)

=> $A N^{2} = A F \cdot A B$ (2) (hệ thức lượng tam giác vuông)

Vì $\hat{A M C}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB (gt)

=> $\hat{A M C} = 90^{o}$ (hệ quả góc nội tiếp)

=> $Δ$ AMC vuông tại N mà ME $⊥$ AC (BE $⊥$ AC)

=> $A M^{2} = A E \cdot A C$ (3) (hệ thức lượng tam giác vuông)

Từ (1), (2), (3) => AM = AN

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình lý thuyết 1. Pt bậc nhất 1 ẩn và cách giải 2. pt tích và cách giải 3. các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu 4. định lý talet trong tam giác 5 . định lý talet đảo và hệ quả của định lý talet

Who need to my Facebook Acount nghĩa là gì thế? [Ai kb fb mình ko :v]

cho luận điểm: tục ngữ phản ánh khá đầy đủ những đức tính tốt đẹp đẹp của người lao động trong cuộc sống còn nhiều khó khăn. Hãy tìm luận cứ cứ cho luận điểm trên? (HỨA 5 SAO)

Mn làm hộ mình từ câu 3đến câu 26 với mình sẽ vote5* cho mình cảm ơn

Cho 13 gan Zn tác dụng với 400g dung dịch HCL 7,3% a. Viết phương trình phản ứng b. Tính thể tích khí sinh ra (đktc) c. Tính C% của dung dịch thu được sau phản ứng

-28-7.I-3x+15I=-70 chứng minh đẳng thức: 1/(a-b+c)-(a+c)

Em hãy viết tóm tắt về những phẩm chất cai quý của lê lợi

neu tinh canh nong dan Phap truoc cach mang Phap 1789. Chung minh rang sau moi giai doan di len, quyen loi cua nong dan duoc giai quyet thoa dang hon.

Cho DEF có DE = 15cm , DF = 20cm , EF = 25cm . Kẻ tại H a) CMR : DEF vuông tại D b) Tính DH và HF , biết EH = 9cm

Cho biết kết quả trả về của biểu thức sau: (20 mod 3) div 2 + (15 div 4)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến