Đáp án:
C
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:4 > x > 1\\
y' = \dfrac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{1}{{2\sqrt {4 - x} }}\\
= \dfrac{{\sqrt {4 - x} - \sqrt {x - 1} }}{{2\left( {\sqrt {x - 1} } \right).\left( {\sqrt {4 - x} } \right)}}\\
y' = 0\\
\to \dfrac{{\sqrt {4 - x} - \sqrt {x - 1} }}{{2\left( {\sqrt {x - 1} } \right).\left( {\sqrt {4 - x} } \right)}} = 0\\
\to \sqrt {4 - x} - \sqrt {x - 1} = 0\\
\to \sqrt {4 - x} = \sqrt {x - 1} \\
\to 4 - x = x - 1\\
\to 2x = 5\\
\to x = \dfrac{5}{2}
\end{array}\)
BBT
x 1 5/2 4
y' // + 0 - //
y \( \nearrow \) \( \searrow \)
⇒ Hàm số nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{5}{2};4} \right)\)
