Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to \widehat{DAM}=\hat A=\hat C=\widehat{DCN},AD=CB$
Mà $DM,BN$ là phân giác $\widehat{ADC},\widehat{ABC}$
$\to\widehat{ADM}=\dfrac12\hat D=\dfrac12\hat B=\widehat{NBC}$
$\to\Delta ADM=\Delta CBN(g.c.g)$
$\to AM=CN$
b.Vì $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB=CD\to MB=AB-AM=CD-CN=DN$
Lại có $AB//CD\to BM//DN\to DMBN$ là hình bình hành
c.Ta có $MH\perp BN, NK\perp DM, DM//BN\to NK\perp HN, MH\perp MK$
$\to MHNK$ là hình chữ nhật
d.Ta có $DNBM$ là hình bình hành
$\to MN\cap BD$ tại trung điểm mỗi đường
Lại có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AC\cap BD$ tại trung điểm mỗi đường
Lại có $MHNK$ là hình bình ành
$\to MN\cap HK$ tại trung điểm mỗi đường
$\to AC,MN,HK$ đồng quy tại trung điểm mỗi đường
