Áp dụng BĐT `Cauchy-schwars`
`P=a^3/\sqrt(b^2+3)+b^3/\sqrt(c^2+3)+c^3/\sqrt(a^2+3)`
`P=a^4/[a\sqrt(b^2+3)]+b^4/[b\sqrt(c^2+3)]+c^4/[c\sqrt(a^2+3)]`
`P\ge (a^2+b^2+c^2)^2/[a\sqrt(b^2+3)+b\sqrt(c^2+3)+c\sqrt(a^2+3)]`
`P\ge (a^2+b^2+c^2)^2/\sqrt[(a^2+b^2+c^2)(b^2+3+c^2+3+a^2+3)]`
`P\ge (a^2+b^2+c^2)^2/[2(a^2+b^2+c^2)]=3/2`
Dấu `=` xảy ra `⇔a=b=c=1`
Vậy $Min_P=\dfrac{3}{2}⇔a=b=c=1$
Đáp án:
`P_{\text{Min}}=3/2`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`P=\sum \frac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}`
`=2\sum \frac{a^4}{\sqrt{4a^2(b^2+3)}`
$\geq \dfrac{2(a^2+b^2+c^2)^2}{\dfrac{4\sum a^2+\sum a^2+3.3}{2}}$
$=\dfrac{2.3^2}{\dfrac{4.3+3+3.3}{2}}$
`=\frac{3}{2}`
Đẳng thức xảy ra khi `a=b=c=1`
Giúp mình với mình hết điểm rồi Cm bdt
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức sau (chú ý phải thu gọn đa thức)
Cho hỗn hợp X gồm Al và Fe3O4. Nung m gam X trong điều kiện ko có không khí đến phản ứng hoàn toàn đc hỗn hợp Y. Cho Y tác dụng với dd NaOH dư thu đc 5,04 lít H2 đktc. Cũng cho Y tác dụng vs dd HCl dư đc 11.76 lít H2 đktc. Tính m
Giúp vs em ko bt làm 3 câu này cần gấp nha
* Exercise. Fill in each space with a correct preposition 1. Nam is never late.......school. 2. They are waiting ... Marry ....the bus stop at the moment 3. We often study English .....Monday,Tuesday and Saturday. 4. She built this house ...1998 5. My father often goes to work ...7 o’clock 6. He will come .....6.30 and 7.00 7. Mo will stay with us ....Monday to Friday 8. He arrived ....Singapore.......Monday evening. 9. Goodbye! See you .....Sunday 10. The bus collected us ...5 o’clook early ...the morning 11. We usually go to our home village at least once...the summer 12. They planned to have a trip ...June 13. She loves to watch the stars ...night 14.Nam never travels to work .......car 15. My mother went to work ...foot last Sunday 16. I am very proud .......our school 17. She is fond ......watching T.V 18. He is afraid ...living alone in a big city 19. Mo is angry ...me because I am angry .....her dog 20. Son is interested .......reading novel 21. Ha Noi is famous .......its beauty and its people 22. How .....watching T.V at my home this evenng? 23. Nam is fed up.......doing the same things everyday 24. She is bored .....eating the same thing everyday. 25. It is not convenient ...you to call someone at night. 26. Milk is very good ....our health 27. Ha Noi is very different ....Paris 28. The hall is full ...students waiting ....their teacher. 29. He is always short ...money. 30. They are worried ......missing the train. 31. They left the restaurant ....paying the bill. 32. ....National day, people usually walk in large groups. 33. I am surprised ...his success 34. Thank you very much ......lending me your money. 35. Alexander Graham was born....Edinburgh ....March,1847 36. You should turn..... all the lights before going out. 37. He has to stay ...home to look ....his baby because his mother went ... 38. She is looking ...her lost pen. 39. I will see you......at the airport tomorrow. 40. If you don’t pay the electricity bill,the electricity will be cut....... 41. My mother often buys presents....me on my birthday 42. We have to put ....our shoes before going in the pagoda. 43. My shoe is very old. It was worn ....... 44. My father usually helps me .....my homework. 45. I got up late because my arlam clock didn’t go...... 46. This table was made ....wood 47. Don’t look ...me 48. Mo is very good .......English 49. My car is still .....good condition 50. He is always ...time. GIẢI BÀI TẬP GIỚi TỪ . MN GIÚP E VỚI Ạ
// Khai báo 2 biến x, y nhận giá trị số bất kì // Khai báo các biến sum, sub, mul, div lần lượt gán giá trị tổng, hiệu, tích, thương của x, y cho từng biến.
Vẽ mầm tức giận hoạc mầm bực bội
Cho sắt tác dụng với HCL dư thu đc 3,36 lít hiđro (đktc ) A) tính khối lượng sắt tham gia phản ứng B) tính thể tích dung dịch HCL 0,4 M cần dùng C) cho toàn bộ lượng khí hiđro trên tác dụng với 32 gam CuO . Tính khối lượng chất rắn màu đỏ gạch thi đc sau phản ứng
a.giải thích vì sao ngành nuôi trồng thủy sản nước ta trong những năm qua tăng nhanh ? b. Vì sao Đông Nam Bộ trở thành vùng có tỉ trọng giá trị sản xuất công nghiệp dẫn đầu cả nước?
Ai đó giúp e câu này với ạ :(( Cứu e
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
