Đáp án:
$\begin{array}{l}
{I_1} = 2,8A\\
{I_2} = 2,9A\\
{I_5} = 0,1A\\
{I_3} = 1,2A\\
{I_4} = 1,1A\\
{I_m} = 4A\\
{R_{td}} = 1,425\Omega
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:
$\begin{array}{l}
{I_1} + {I_5} = {I_2} \Leftrightarrow {I_1} - {I_2} + {I_5} = 0\\
{U_1} + {U_2} = {U_{AB}} \Leftrightarrow {I_1}{R_1} + {I_2}{R_2} = {U_{AB}}\\
\Leftrightarrow {I_1} + {I_2} = 5,7\left( 2 \right)\\
{U_3} + {U_5} = {U_1} \Leftrightarrow {I_3}{R_3} + {I_5}{R_5} = {I_1}{R_1}\\
\Leftrightarrow 2{I_3} + 4{I_5} = {I_1} \Rightarrow {I_3} = \dfrac{{{I_1} - 4{I_5}}}{2}\\
{U_5} + {U_2} = {U_4} \Leftrightarrow {I_5}{R_5} + {I_2}{R_2} = {I_4}{R_4}\\
\Leftrightarrow 4{I_5} + {I_2} + 3{I_4} \Leftrightarrow {I_4} = \dfrac{{4{I_5} + {I_2}}}{3}\\
{I_3} = {I_4} + {I_5} \Leftrightarrow \dfrac{{{I_1} - 4{I_5}}}{2} = \dfrac{{4{I_5} + {I_2}}}{3} + {I_5}\\
\Leftrightarrow 3{I_1} - 12{I_5} = 8{I_5} + 2{I_2} + 6{I_5}\\
\Leftrightarrow 3{I_1} - 2{I_2} - 26{I_5} = 0\left( 3 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{I_1} = 2,8A\\
{I_2} = 2,9A\\
{I_5} = 0,1A
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {I_3} = \dfrac{{{I_1} - 4{I_5}}}{2} = \dfrac{{2,8 - 4.0,1}}{2} = 1,2A\\
\Rightarrow {I_4} = {I_3} - {I_1} = 1,2 - 0,1 = 1,1A
\end{array}$
Cường độ dòng điện qua mạch là:
${I_m} = {I_1} + {I_3} = 2,8 + 1,2 = 4A$
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{I_m}}} = \dfrac{{5,7}}{4} = 1,425\Omega $
