Đáp án:
Giải thích các bước giải:
4 ta có công thức khối tứ diện đều cạnh 2a là :
$V= \frac{(2a)^3\sqrt2}{12}=\frac{2a^3\sqrt2}{3}$
này là công thức sắn có cần nhớ lun nha bn
5
YCĐB ta có :
ABCD là hình vuông
⇒$S_{ABCD}= a^2$
Do S.ABCD là hình chóp đều
SO là đường cao trong (ABCD) với O là tâm của hình vuông
Xét hình vuông ABCD với O là tâm hình vuông
⇒BD=AC= $a\sqrt2$
⇒$AC=\frac{a\sqrt2}{2}$
⇒$V_{S.ABCD}= \frac{1}{3}.\frac{a\sqrt2}{2}.a^2=\frac{a^3\sqrt2}{6}$
6
ta có công thức diện tích Δđều cạnh a là:
$S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt3}{4}$
do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên đường cao từ S chiếu xuống sẽ trùng với trọng tâm G
ΔABC là tam giác đều⇒$AG=\frac{a\sqrt3}{3}$
Xét ΔSAG⊥G
áp dụng pythagoras :
⇒$SG=\frac{a\sqrt5}{\sqrt3}$
⇒$V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt5}{\sqrt3}\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{a^3\sqrt5}{12}$
#X
