Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét $\Delta ABT$ và $\Delta ATC$, ta có:
$\widehat{TAC}$ là góc chung
$\widehat{ATB}=\widehat{ACT}$ ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung $TB$ )
$⇒ \Delta ABT\sim \Delta ATC$
$⇒ \dfrac{AB}{AT}=\dfrac{AT}{AC}$
$⇒ A{{T}^{2}}=AB.AC$
b) Xét (O) có $\widehat{BTM}$, $\widehat{CTM}$ nội tiếp, $\widehat{BTM} = \widehat{CTM}$
$⇒ MB = MC $
$⇒ OM$ là trung trực của $BC$
$⇒ OM ⊥ BC$ (tính chất đường trung trực)
$\widehat{ADT} = \widehat{DTC} + \widehat{DCT} = \widehat{DTB} + \widehat{ATB} = \widehat{ATD}$
$⇒ ΔDAT$ cân tại $A ⇒ AD = AT$
