Đáp án:
36. B
37. A
Giải thích các bước giải:
Bài 36:
`y=x^4-2mx^2+m^2-2`
`y'=4x^3-4mx=4x(x^2-m)`
`y'=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2=m(1)\end{array} \right.\)
Hàm số có 3 điểm cực trị `<=> y'=0` có 3 nghiệm phân biệt
`<=>(1)` có hai nghiệm phân biệt khác 0
`<=>m>0`
Khi đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị:
`A(0;m^2-2),B(-sqrtm;-2),C(sqrtm;-2)`
Do `ΔABC` cân tại `A`. Gọi `H(0;-2)` là trung điểm `BC`
`=>AH=m^2,BC=2sqrtm`
Yêu cầu bài toán: `S_(ABC)=4sqrt2`
`<=>1/2 .AH. BC=4sqrt2`
`<=>1/2 .m^2. 2sqrtm=4sqrt2`
`<=> sqrt(m^5)=4sqrt2`
`<=> m^5=32`
`=>m=2(TM)`
`toB`
Bài 37:
`y=x^4-2mx^2+m^2+9`
`y'=4x^3-4mx=4x(x^2-m)`
`y'=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2=m(1)\end{array} \right.\)
Hàm số có 3 điểm cực trị `<=> y'=0` có 3 nghiệm phân biệt
`<=>(1)` có hai nghiệm phân biệt khác 0
`<=>m>0`
Khi đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị:
`A(0;m^2+9),B(-sqrtm;9),C(sqrtm;9)`
Do `ΔABC` cân tại `A`. Gọi `H(0;9)` là trung điểm `BC`
`=>AH=m^2,BC=2sqrtm`
Yêu cầu bài toán: `S_(ABC)=32`
`<=>1/2 .AH. BC=32`
`<=>1/2 .m^2. 2sqrtm=32`
`<=> sqrt(m^5)=32`
`<=>m^5=1024`
`=>m=4(TM)`
`toA`
