1) $\sqrt[]{3x} - 5\sqrt[]{12x} + 7\sqrt[]{27x} =12 $ $ ( x ≥ 0 )$
⇒ $ \sqrt[]{3x} - 10\sqrt[]{3x} + 21\sqrt[]{3x} = 12 $
⇒ $ \sqrt[]{3x} ( 1 - 10 + 21 ) = 12 $
⇒ $ 12\sqrt[]{3x} =12 $
⇒ $ \sqrt[]{3x} = 1 $
⇒ $ 3x = 1 $
⇒ $ x = \dfrac{1}{3}$ ( thỏa mãn )
Vậy phương trình có nghiệm $ x = \dfrac{1}{3}$
2) $ \sqrt[3]{x^{2}+2} = 3 $
⇒ $ \sqrt[3]{x^{2}+2} =\sqrt[3]{27 } $
⇒ $ x^{2} + 2 = 27 $
⇒$ x^{2} = 25 $
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=5\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm $ x = 5 $ hoặc $ x = -5 $
