Đáp án: 16 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi người làm riêng để xong công việc là: x, y (giờ) (x,y>0)
=>trong 1 giờ, mỗi người làm được: $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (công việc)
Hai người làm chung trong 8h thì xong nên :
$8.\dfrac{1}{x} + 8.\dfrac{1}{y} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}$
Lại có, 2 người cùng làm trong 2h, người thứ 1 làm tiếp trong 12h thì xong nên:
$\begin{array}{l}
2.\dfrac{1}{x} + 2.\dfrac{1}{y} + 12.\dfrac{1}{x} = 1\\
\Rightarrow 14.\dfrac{1}{x} + 2.\dfrac{1}{y} = 1\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\\
14.\dfrac{1}{x} + 2.\dfrac{1}{y} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{16}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{16}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 16\left( h \right)\\
y = 16\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy mỗi người làm riêng thì đều xong công việc trong 16 giờ.
