`a)`
Xét `ΔAHB` vuông tại `H` có:
`AH^2 = AE.AB` `(1)`
Xét `ΔAHC` vuông tại `H` có:
`AH^2 = AF.AC` `(2)`
Từ `(1)(2) => AE.AB = AF.AC`
`b)`
Ta có:
`AB.cos B + AC.cos C`
`= AB.(AB)/(BC) + AC.(AC)/(BC)`
`= (AB^2)/(BC) + (AC^2)/(BC)`
`= (AB^2 + AC^2)/(BC)`
`= (BC^2)/(BC)`
`= BC`