Giúp mình giải bài này với : cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm o đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại F và E . Gọi H là giao điểm của BE và CF. a/ chứng minh AH vuông góc với BC. b/ gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh tứ giác OFIE nội tiếp. c/ Gọi M

tifftran309

2 năm trước

Giúp mình giải bài này với : cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm o đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại F và E . Gọi H là giao điểm của BE và CF. a/ chứng minh AH vuông góc với BC. b/ gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh tứ giác OFIE nội tiếp. c/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng FI và BC. Kẻ FK vuông góc với BC (K thuộc BC). Chứng minh: góc MFB= góc KFB và BM.CK=BK.CM.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hienvee275

Giải thích các bước giải:

a.Vì $BC$ là đường kính của $(O)\to BE\perp CE, CF\perp BF$

$\to BE\perp AC, CF\perp AB$

Mà $BE\cap CF=H\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$

$\to AH\perp BC$
b. Ta có $CF\perp AF, BE\perp AC\to \widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^o$

$\to AEHF$ nội tiếp đường tròn đường kính $HA$

$\to I$ là tâm $(AEHF)$

$\to \widehat{IEH}=\widehat{IHE}=\widehat{AHE}=\widehat{AFE}=\widehat{ECB}$

$\to \widehat{IEHB}=\widehat{ECB}$

$\to IE$ là tiếp tuyến của $(O)\to IE\perp OE$

Tương tự $\to IF\perp OF$

$\to OFIE$ nội tiếp đường tròn đường kính $OI$

c.Ta có:

$\widehat{MFB}=\widehat{AFI}=\widehat{IAF}=\widehat{HAF}=\widehat{HEF}=\widehat{BEF}=\widehat{BCF}=90^o-\widehat{KFC}=\widehat{BFK}$

$\to FB$ là phân giác trong đỉnh $F$ của $\Delta FMK$

Mà $FC\perp FB\to FC$ là phân giác ngoài đỉnh $F$ của $\Delta FMK$

$\to \dfrac{BM}{BK}=\dfrac{CM}{CK}$

$\to BM.CK=BK.CM$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. CMR a, BM = CN b, AG là phân giác của góc BAC

tìm gt nhỏ nhất của H=|2x-3.15|+|2x-8.07|

Tìm m để đường thẳng (d):y=(2m-)x+3 đi qua điểm M(2;5)

Cho tam giác ABC biết A(-1; 3), B(0; 2), C(2; 4) a) Viết phương trình tham số của cạnh AC b) Viết phương trình tổng quát của đường cao BH (H thuộc AC) c) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm C Khó quá giải hộ em vs ạ

tìm điểm giống nhau của tương lai hoàn thành và khá khứ hoàn thành

tim tổng các số trong nhóm thư 50 cuả dãy dươi đây (1,1,2) (2,4,12) (3,9,36)

Các bạn thân mến ơi, cho mình hỏi bài này đc ko dợ ???? Làm hộ mình vs mình cần gấp : 1 . Thực hiện phép tính : a ) ( 2x - 5 ) . ( 4x - 3x ) - ( 3x + 11 ) . ( 5 - 2x ) - 15 . ( 2x - 5 ) b ) ( x^2 - 2x + 3 ) . ( 3x - 5 ) - ( x^2 + x - 1 ) . ( 2x + 7 )

Công thức hóa học của sắt (III) sunfat là gì ?

Viết 5 số tự nhiên lớn hơn 12,5 vừa bé hơn 15,5

Giải chi tiết giúp e bài này vs ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến