Đáp án:
$a)\quad Q = 65$
$b)\quad Q = 4$
Giải thích các bước giải:
$a)\quad TC = Q^3 - 130Q^2 + 12Q$
$\Rightarrow AC = \dfrac{TC}{Q} = Q^2 - 120Q + 12$
$AC\ \min \Leftrightarrow (Q^2 - 120Q + 12)\ \min = -4213 \Leftrightarrow Q = 65$
Vậy $Q = 65$
$b)\quad TC = Q^3 - 8Q^2 + 57Q + 2$
$\qquad Q = 90 - 2P$
Ta có:
$\Pi = TR - TC$
$\quad = PQ - TC$
$\quad = \dfrac{90- Q}{2}\cdot Q - (Q^3 - 8Q^2 + 57Q + 2)$
$\quad = -Q^3 + \dfrac{15}{2}Q^2 - 12Q - 2$
Khi đó:
$\Pi\ \max = 6 \Leftrightarrow Q = 4$
Vậy $Q = 4$
