ĐK: $x \geq -\dfrac{1}{2}$
Để 3 số đã cho lập thành cấp số cộng thì
$2\sqrt{2x+1} = x-5 + x+3$
$<-> 2\sqrt{2x+1} = 2x -2$
$<-> \sqrt{2x+1} = x-1$
ĐK: $x \geq 1$. Bình phương 2 vế ta có
$2x + 1 = x^2 -2x + 1$
$<-> x(x-4) = 0$
Vậy $x = 0$ (loại) hoặc $x = 4$
Do đó $x = 4$.