Đáp án:
a) Có AB và CD đều là đường kính nên:
$\begin{array}{l}
sd\left( {CD} \right) = \dfrac{C}{2} = \dfrac{{2\pi R}}{2} = 3,14.\dfrac{{AB}}{2}\\
= 3,14.1,5 = 4,17\left( {cm} \right)\\
\widehat {CAB} = \dfrac{1}{2}.\widehat {COB}\\
\Rightarrow \widehat {COB} = 2.\widehat {CAB} = {60^0}\\
\Rightarrow sd\left( {BC} \right) = \dfrac{{2\pi R.\widehat {COB}}}{{{{360}^0}}}\\
= \dfrac{{\pi .R{{.60}^0}}}{{{{180}^0}}} = 1,57\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow sd\left( {BD} \right) = sd\left( {CD} \right) - sd\left( {CB} \right) = 2,6\left( {cm} \right)\\
b)\\
\widehat {COB} = {60^0}\\
\Rightarrow \widehat {DOB} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\\
\Rightarrow {S_{OBD}} = \dfrac{{\pi .{R^2}.\widehat {DOB}}}{{{{360}^0}}}\\
= \dfrac{{3,14.1,{5^2}{{.120}^0}}}{{{{360}^0}}}\\
= 2,355\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$
Vậy diện tích quạt tròn OBD bằng $2,355\left( {c{m^2}} \right)$
