Đáp án:
`m in(3;27)`
Giải thích các bước giải:
`f(x)=x^3/3-2(m+2)x^2+(5m^2-45)x`
TXĐ: `D=RR`
Ta có: `f'(x)=x^2-4(m+3)x+5m^2-45` `(1)`
Để hàm số có 2 điểm cực trị đều dương
`<=>` Phương trình `(1)` có 2 nghiệm dương phân biệt
`<=>``{(Δ'>0),(S>0),(P>0):}<=>{(4(m+3)^2-5m^2+45>0),(4(m+3)>0),(5m^2-45>0):}`
`<=>{(-m^2+24m+81>0),(4m+12>0),(5m^2-45>0):}``<=>`$\begin{cases} -3<m<27\\m>-3\\\left[\begin{matrix} m<-3\\ m>3\end{matrix}\right.\end{cases}$
`<=>3<m<27`
Vậy `m in(3;27)` thỏa mãn yêu cầu bài toán.
