Bài 5:
`a)(a+b)³-3(a+b)²(a-b)+3(a+b)(a-b)²-(a-b)³`
`=[(a+b)-(a-b)]³`
`=(a+b-a+b)³`
`=(2b)³`
`=8b³`
`b)(x+1)³+3x(x+1)²+3x²(x+1)+x³`
`=(x+1)³+3.(x+1)².x+3.(x+1).x²+x³`
`=(x+1+x)³`
`=(2x+1)³`
Bài 6:
`A=x³+3x²+3x`
`=x³+3x²+3x+1-1`
`=(x³+3x²+3x+1)-1`
`=(x+1)³-1`
Thay `x=9` vào biểu thức `A` ta được:
`A=(9+1)³-1`
`=10³-1`
`=1000-1`
`=999`
Vậy giá trị của biểu thức `A` tại `x=9` là `999`
`B=x³-6x²+12x+10`
`=x³-6x²+12x-8+18`
`=(x³-6x²+12x-8)+18`
`=(x³-3.x².2+3.x.2²-2³)+18`
`=(x-2)³+18`
Thay `x=12` vào biểu thức `B` ta được:
`B=(12-2)³+18`
`=10³+18`
`=1000+18`
`=1018`
Vậy giá trị của biểu thức `B` tại `x=12` là `1018`
