Đáp án:
\(M(\frac{{ - 3}}{5},0)\)
Giải thích các bước giải:
Vì M thuộc trục hoành -> M(x,0)
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MA} = (4 - x,3)\\
\overrightarrow {MB} = ( - 5 - x,6)\\
\overrightarrow {MC} = ( - 4 - x, - 1)\\
\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = ( - 5 - 3x,8)\\
{\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|^2} = {( - 5 - 3x)^2} + 64 = {(5 + 3x)^2} + 64 \ge 64\\
\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\min \leftrightarrow {\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|^2}\min = 64 \leftrightarrow x = \frac{{ - 3}}{5}\\
\to M(\frac{{ - 3}}{5},0)
\end{array}\)
