Đáp án:
d)$S = \left\{ { \pm \sqrt {\sqrt 2 + \sqrt 3 } } \right\}$
e)$S = \left\{ { \pm \sqrt 5 } \right\}$
f)$S = \emptyset $
g)$S = \left\{ { \pm \sqrt[4]{3}} \right\}$
h)$S = \emptyset $
i)$S = \left\{ {\dfrac{{ - 1}}{4};\dfrac{9}{4}} \right\}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
d){x^2} - \sqrt 3 = \sqrt 2 \\
\Leftrightarrow {x^2} = \sqrt 2 + \sqrt 3 \\
\Leftrightarrow x = \pm \sqrt {\sqrt 2 + \sqrt 3 }
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \left\{ { \pm \sqrt {\sqrt 2 + \sqrt 3 } } \right\}$
$\begin{array}{l}
e){x^2} - 5 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} = 5\\
\Leftrightarrow x = \pm \sqrt 5
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \left\{ { \pm \sqrt 5 } \right\}$
$\begin{array}{l}
f){x^2} + \sqrt 5 = 2\\
\Leftrightarrow {x^2} = 2 - \sqrt 5 \left( {vn,do:2 - \sqrt 5 < 0} \right)
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \emptyset $
$\begin{array}{l}
g){x^2} = \sqrt 3 \\
\Leftrightarrow x = \pm \sqrt {\sqrt 3 } \\
\Leftrightarrow x = \pm \sqrt[4]{3}
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \left\{ { \pm \sqrt[4]{3}} \right\}$
$\begin{array}{l}
h)2{x^2} + 3\sqrt 2 = 2\sqrt 3 \\
\Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{{2\sqrt 3 - 3\sqrt 2 }}{2}\left( {vn,do:\dfrac{{2\sqrt 3 - 3\sqrt 2 }}{2} < 0} \right)
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \emptyset $
$\begin{array}{l}
i){\left( {x - 1} \right)^2} = 1\dfrac{9}{{16}}\\
\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = \dfrac{{25}}{{16}}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = \dfrac{5}{4}\\
x - 1 = \dfrac{{ - 5}}{4}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{9}{4}\\
x = \dfrac{{ - 1}}{4}
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \left\{ {\dfrac{{ - 1}}{4};\dfrac{9}{4}} \right\}$
